题目内容
已知P是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1（-c，0），F2（c，0）分别是左、右焦点，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,数形结合,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意，利用切线长定理，再利用双曲线的定义，把|PF1|-|PF2|=2a，转化为|HF1|-|HF2|=2a，从而求得点H的横坐标．
解答：
解：如图所示：F1（-a，0）、F2（a，0），
设内切圆与x轴的切点是点H，
PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，
∵由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，
由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
即|HF1|-|HF2|=2a，
设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，
故 （x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
故答案为：a．
解：如图所示：F1（-a，0）、F2（a，0），设内切圆与x轴的切点是点H，
PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，
∵由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，
由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
即|HF1|-|HF2|=2a，
设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，
故 （x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
故答案为：a．
点评：本题考查双曲线的定义、切线长定理，体现了转化的数学思想以及数形结合的数学思想，正确运用双曲线的定义是关键
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=-2
，|
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| BC |
| BF |
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| ||
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|