Question

从函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象信息中，可以推断f（0）的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  2 + 6

  4

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据已知中函数的最值可求出A，根据函数图象求出函数的周期，要求出ω，进而根据“第一点向左平移量”法可求出φ值，代入可得答案．

解答： 解：由已知中函数的最小值为-1，A＞0，
可得：A=1．
由

5π

12

-

π

4

=

π

6

=

T

4

，
可得T=

2π

3

，
又∵ω＞0，
∴ω=3，
故函数图象第一点的坐标为（-

π

12

，0）点，
即向左平移量L=

π

12

，
故φ=ω•L=

π

4

，
故f（x）=sin（3x+

π

4

），
故f（0）=sin

π

4

=

2

2

，
故选：B

点评：本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，其中根据已知求出函数的解析式是解答的关键．