Question

为得到函数y=cos(2x+

2π

3

)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

• A、向左平移

  7π

  12

  个长度单位
• B、向右平移

  7π

  12

  个长度单位
• C、向左平移

  7π

  6

  个长度单位
• D、向右平移

  7π

  6

  个长度单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：将函数f（x）=sin2x转化为f（x）=cos（2x-

π

2

），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答： 解：∵y=f（x）=sin2x=cos（2x-

π

2

），
∴f（x+

7π

12

）=cos[2（x+

7π

12

）-

π

2

]=cos（2x+

2π

3

），
∴为了得到y=cos（2x+

2π

3

）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移

7π

12

个长度单位，
故选：A．

点评：本题考查诱导公式与函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查转化思想与运算能力，属于中档题．