题目内容

若m＞1，则方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1表示（　　）
A、焦点在x轴上的椭圆
B、焦点在y轴上的椭圆
C、焦点在x轴上的双曲线
D、焦点在y轴上的双曲线
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆?
m＞0
m＞0
m＞n
；
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在y轴上的椭圆?
m＞0
n＞0
m＜n
；
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线?
m＞0
n＜0
；
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在y轴上的双曲线?
m＜0
n＞0
．
解答： 解：当m＞1时，
m-1＞0，m2-1＞0，
（m-1）-（m2-1）=m-m2=m（1-m）＜0，
∴m-1＜m2-1，
∴方程
x2
m-1
+
y2
m2-1
=1表示焦点在y轴上的椭圆．
故选：B．
点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式知识的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
从某班甲、乙、丙等10名同学中选出3个人参加汉字听写，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为
 
．
函数y=cos
π
3
的导数为（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2
已知直线l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）
A、0或2B、0或-2
C、2D、-2
已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
1
3
（a＞0，且a≠1），则cos（
3
2
π+a）的值为（　　）
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形（　　）
A、一定是锐角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是钝角三角形
D、可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形
若x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、-2＜a≤2
B、a≥2
C、a＞-2
D、a≤-3或a≥2
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a8=13，S7=35，则a8=（　　）
A、8B、9C、10D、11
解不等式组
x2-x-6≥0
|x-2|＜4
．

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