Question

从某班甲、乙、丙等10名同学中选出3个人参加汉字听写，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为

 

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Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：先做出满足丙没有入选的结果数，丙没有入选相当于从9人中选3人，要求甲、乙至少有1人入选，可以先做出甲、乙都没入选的结果，相当于从7人中选3人，用所有的事件数减去不合题意的事件数，得到满足条件的事件数．

解答： 解：丙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法C₉³=84
甲、乙都没入选相当于从7人中选3人共有C₇³=35，
∴满足条件的事件数是84-35=49，
故答案为：49．

点评：本题考查排列组合的实际应用，是一个综合题，题目中带有两个限制条件，注意限制条件的应用，先做满足一个条件的事件数，再做满足另一个条件的事件数，把不合题意的舍去．