题目内容
方程x2-2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围为（ ）
A、1＜a＜
| ||
| B、a＜-1或a＞1 | ||
| C、-1＜a＜1 | ||
D、-
|
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由已知中关于x的方程x2-2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，则函数f（x）=x2-2ax+1在（0，1）与（1，2）内各有一个零点，由此构造关于a的不等式，解不等式组即可得到实数a的取值范围．
解答：
解：若关于x的方程x2-2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，
则函数f（x）=x2-2ax+1在（0，1）与（1，2）内各有一个零点
则f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即1＞0，2-2a＜0，5-4a＞0
解得1＜a＜
故选：A．
则函数f（x）=x2-2ax+1在（0，1）与（1，2）内各有一个零点
则f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即1＞0，2-2a＜0，5-4a＞0
解得1＜a＜
| 5 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，二次函数的性质，其中根据方程的根与零点零点的关系，将问题转化为确定函数的零点问题，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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