题目内容
直线x+
y=0被圆x2+y2-4y=0截得的弦长为 ．
| 3 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：写出圆的标准方程，求出弦心距，再利用弦长公式求得弦长．
解答：
解：圆x2+y2-4y=0即 x2+（y-2）2=4，它的圆心为（0，2），半径为r=2．
∵圆心到直线x+
y=0的距离为d=
=
，
∴弦长为2
=2，
故答案为：2．
∵圆心到直线x+
| 3 |
|0+2
| ||
|
| 3 |
∴弦长为2
| r2-d2 |
故答案为：2．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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