题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，Sm=
（m，n∈N*且m≠n），则下列各值中可以为Sn+m的值的是（ ）
| n |
| m |
| m |
| n |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：首先设出等差数列的前n项和Sn=An2+Bn，由已知Sn=
，Sm=
列式求出A，B，代入Sm+n=A(m+n)2
后利用基本不等式得到Sn+m的范围，则答案可求．
| n |
| m |
| m |
| n |
后利用基本不等式得到Sn+m的范围，则答案可求．
解答：
解：∵{an}是等差数列，
∴设Sn=An2+Bn，
则
⇒
，
两式相减得，B（m-n）=0，故B=0，A=
．
∴Sm+n=A(m+n)2=
=
＞
=4，
∴只有D符合．
故选：D．
∴设Sn=An2+Bn，
则
|
|
两式相减得，B（m-n）=0，故B=0，A=
| 1 |
| mn |
∴Sm+n=A(m+n)2=
| (m+n)2 |
| mn |
| m2+n2+2mn |
| mn |
| 4mn |
| mn |
∴只有D符合．
故选：D．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，解答此题的关键是明确等差数列前n项和的形式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
，
满足|
|=4，|
|=2
，
与
的夹角为
，（
-
）•（
-
）=-1，则|
-
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列哪个函数的图象只需平移变换即可得到f（x）=sinx+cosx的函数图象（ ）
A、f1（x）=
| ||||||||
| B、f2（x）=sinx | ||||||||
C、f3（x）=
| ||||||||
D、f4（x）=
|
将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位后，所得图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 8 |
A、x=
| ||
B、x=-
| ||
C、x=
| ||
D、x=-
|
已知变量x，y满足不等式组
，则z=2x+2y的最小值为（ ）
|
A、
| |||||
| B、2 | |||||
C、3
| |||||
D、3
|
