题目内容

10．以A（1，3）和B（-5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是（　　）
A．3x-y+8=0B．x-3y+8=0C．3x+y+8=0D．3x+y+4=0

分析 先求出线段AB的中垂线的斜率，再求出线段AB的中点的坐标，点斜式写出AB的中垂线得方程，并化为一般式．

解答 解：直线AB的斜率为$\frac{1-3}{-5-1}$=$\frac{1}{3}$，所以线段AB的中垂线得斜率k=-3，又线段AB的中点为（-2，2），
所以线段AB的中垂线得方程为y-2=-3（x+2）即3x+y+4=0，
故选：D．

点评 本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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7．已知不等式|x-m|＜|x|的解集为（1，+∞）．
（1）求实数m的值；
（2）若不等式$\frac{a-5}{x}＜|{1+\frac{1}{x}}|-|{1-\frac{m}{x}}|＜\frac{a+2}{x}$对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
1．空间四边形ABCD的各棱长和对角线均为a，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
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5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{13}$，M，N分别为BC，PA的中点
（1）求证：BN∥平面PDM
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
15．与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切的圆的圆心在（　　）
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2．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4的点，|AF|=5．
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（2）设过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．
19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2），B（-2，3），C（2，-1），以线段AB，AC为邻边作平行西变形ABDC．
（Ⅰ）求平行四边形ABDC两条对角线所成的角（非钝角）的余弦值；
（Ⅱ）设实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OD}$=0，求t的值．
20．设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex，$f（3）=\frac{e^3}{81}$，则x＞0时，f（x）（　　）
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
C．既无极大值，又无极小值D．既有极大值，又有极小值

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