题目内容
15．与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切的圆的圆心在（ ）| A． | 一个圆上 | B． | 一个椭圆上 | C． | 双曲线的一支上 | D． | 一条抛物线上 |
分析 求出两个圆的圆心与半径，设出动圆的圆心坐标，判断动圆的圆心的轨迹满足椭圆的定义，即可得出结论．
解答 解：设动圆圆心为M（x，y），半径为R，设已知圆的加以分别为O1、O2，
将圆x2+y2+6x+5=0的方程分别配方得：（x+3）2+y2=4，
圆x2+y2-6x-91=0化为（x-3）2+y2=100，
当动圆与圆O1相外切时，有|O1M|=R+2…①
当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|=10-R…②
将①②两式相加，得|O1M|+|O2M|=12＞|O1O2|，
∴动圆圆心M（x，y）到点O1（-3，0）和O2（3，0）的距离和是常数12，
所以点M的轨迹是焦点为点O1（-3，0）、O2（3，0），长轴长等于12的椭圆．
故选B．
点评 本题以两圆的位置关系为载体，考查椭圆的定义，考查轨迹方程，确定轨迹是椭圆是关键．
练习册系列答案
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6．已知△OAB的直观图△O′A′B′（如图）O′A′=1，∠B′=30°，则△OAB的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
3．
2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《贵州省人口与计划生育条例》全面开放二孩政策．为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对[5，65]岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数频率分布直方图：
（1）求n，p的值；
（2）根据以上统计数据填下面2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系？参考数据：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《贵州省人口与计划生育条例》全面开放二孩政策．为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对[5，65]岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数频率分布直方图：| 分组 | 支持“生育二孩”人数 | 占本组的频率 |
| [5，15） | 4 | 0.8 |
| [15，25） | 5 | p |
| [2，35） | 12 | 0.8 |
| [35，45） | 8 | 0.8 |
| [45，55） | 2 | 0.4 |
| [55，65） | 1 | 0.2 |
（2）根据以上统计数据填下面2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系？参考数据：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 支持 | 3 | 29 | 32 |
| 不支持 | 7 | 11 | 18 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
10．以A（1，3）和B（-5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是（ ）
| A． | 3x-y+8=0 | B． | x-3y+8=0 | C． | 3x+y+8=0 | D． | 3x+y+4=0 |
5．设i为虚数单位，复数$\frac{a+2i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |