题目内容
已知椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有公共焦点，那么双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有公共焦点，可得m2=4n2，即可求出双曲线的离心率．
| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
解答：
解：∵椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有公共焦点，
∴3m2-n2=2m2+3n2，
∴m2=4n2，
∴双曲线的离心率为
=
．
故选：C．
| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
∴3m2-n2=2m2+3n2，
∴m2=4n2，
∴双曲线的离心率为
|
| ||
| 4 |
故选：C．
点评：注意椭圆的三个参数关系为：b2=a2-c2；而双曲线中三个参数的关系为b2=c2-a2．
练习册系列答案
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D、
|
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| ||||
B、
| ||||
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| ||||
D、
|