Question

为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示．
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高；
（Ⅱ）计算乙班的样本方差．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据茎叶图，求出甲、乙的平均数，比较即可得出结论；
（Ⅱ）根据方差计算公式求出乙班的样本方差即可．

解答： 解：（Ⅰ）根据茎叶图，得；
甲的平均数为

.

x甲

=

1

10

（35.8+35.9+36.1+36.2+36.3+36.4+36.5+36.6+36.7+37.1）=36.36，
乙的平均数为

.

x乙

=

1

10

（35.7+35.8+36.0+36.3+36.3+36.4+36.4+36.5+36.6+37.0）=36.3，
∴甲班学生的平均体温较高些；
（Ⅱ）乙班的样本方差为
s乙2=

1

10

[（35.7-36.3）²+（35.8-36.3）²+（36.0-36.3）²+（36.3-36.3）²+（36.3-36.3）²
+（36.4-36.3）²+（36.4-36.3）²+（36.5-36.3）²+（36.6-36.3）²+（37.0-36.3）²]=13.4．

点评：本题考查了利用茎叶图中的数据求平均数与方差的问题，是基础题目．