Question

4．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的 S=（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{8}{9}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值，模拟程序的运行过程，将程序运行过程中变量的值的变化情况进行分析，利用裂项法即可计算得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得
n=3，i=1，S=0
执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$，i=2
不满足条件i＞3，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，i=3
不满足条件i＞3，执行循环体，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，i=4
满足条件i＞3，退出循环，输出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）=$\frac{3}{7}$．
故选：C．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．