题目内容
4．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，则S10=（ ）| A． | 1364 | B． | $\frac{124}{3}$ | C． | 118 | D． | 124 |
分析 利用数列的首项以及数列{anan+1}是公比为2的等比数列，求出数列的各项，然后求解S10即可．
解答 解：Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，
可得$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}}$=2，解得a3=2，$\frac{{a}_{3}{a}_{4}}{{a}_{2}{a}_{3}}=2$，a4=6，同理a5=4，a6=12，a7=8，a8=24，a9=16，a10=48，
则S10=1+3+2+6+4+12+8+24+16+48=124．
故选：D．
点评 本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | （2，$\frac{10}{3}$] | B． | [2，$\frac{10}{3}$] | C． | （2，+∞） | D． | [$\frac{10}{3}$，+∞] |
19．已知A={x|x≥k}，B={x|x2-x-2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＜-1 | B． | k≤-1 | C． | k＞2 | D． | k≥2 |
9．
如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）| A． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） | B． | （1+$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{4}$，+∞） |
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