题目内容
曲线
+
=1（9＜k＜25）的焦距为 ．
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定曲线
+
=1（9＜k＜25）表示双曲线，且a2=25-k，b2=k-9，利用c2=a2+b2，可得曲线
+
=1（9＜k＜25）的焦距．
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
解答：
解：∵9＜k＜25
∴25-k＞0，9-k＜0，
∴曲线
+
=1（9＜k＜25）表示双曲线，且a2=25-k，b2=k-9，
∴c2=a2+b2=16，
∴c=4，
∴曲线
+
=1（9＜k＜25）的焦距为2c=8，
故答案为：8．
∴25-k＞0，9-k＜0，
∴曲线
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
∴c2=a2+b2=16，
∴c=4，
∴曲线
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
故答案为：8．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
方程|x|+|y|=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、6
| ||
| D、8，4 |
定义在R上的偶函数f（x），函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（ ）
| A、f（3）＜f（-2）＜f（1） |
| B、f（1）＜f（-2）＜f（3） |
| C、f（-2）＜f（1）＜f（3） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（-2） |
已知函数f（x）=|x2-4x|-x-1，在下列区间中，函数f（x）不存在零点的是（ ）
| A、[-1，0] |
| B、[0，1] |
| C、[4，5] |
| D、[2，3] |