Question

已知log_ab=-1，则a+2b的最小值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由于log_ab=-1，则b=

1

a

，即有ab=1（a＞0，且a≠1），则a+2b=a+

2

a

，运用基本不等式，即可得到最小值．

解答： 解：由于log_ab=-1，
则b=

1

a

，即有ab=1（a＞0，且a≠1），
则a+2b=a+

2

a

≥2

a• 2 a

=2

2

，
当且仅当a=

2

时，取得最小值2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正二定三等，同时考查对数的定义，属于基础题．