题目内容

11．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x2的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用排除法，即可得出结论．

解答 解：由题意，x=0，f（0）=1，排除B，
x=-2，f（-2）=0，排除A，
x→-∞，f（x）→+∞，排除C，
故选D．

点评 本题考查函数的图象，考查排除法的运用，比较基础．

练习册系列答案
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1．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FQ}=-4\overrightarrow{FP}$，则|QF|=（　　）
A．35B．$\frac{5}{2}$C．20D．3
2．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，D，E分别是BB1和AB的中点．
（1）证明：AD⊥平面A1EC；
（2）求点B1到平面A1EC的距离．
19．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为$\frac{1}{3}$．
（1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人．求该厂每月获利的均值．
6．设复数z=1-i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$+z等于（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i
16．已知随机变量ξ的分布列如下：
ξ 012
 Pb  a2 $\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2}$
则E（ξ）的最小值为$\frac{3}{4}$，此时b=$\frac{1}{2}$．
3．已知数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an=an-12+an-1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2，a3；并证明：2${\;}^{{2}^{n-1}}$-$\frac{1}{2}$≤an≤$\frac{1}{2}$•3${\;}^{{2}^{n-1}}$；
（Ⅱ）设数列{an2}的前n项和为An，数列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}的前n项和为Bn，证明：$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3}{2}$an+1．
20．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为（　　）
A．45B．55C．65D．66
9．如图，已知正四棱锥P-ABCD中，AB=4，高$h=2\sqrt{2}$，点M是侧棱PC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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