题目内容
13．用反证法证明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差数列”时，第一步应假设：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差数列．分析 写出命题“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差数列”的否定，即为所求．
解答 解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，
而命题“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差数列”的否定为：“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差数列”．
故答案为：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差数列．
点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．
练习册系列答案
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