题目内容
3．函数f（x）=（x2+4x+4）$\sqrt{1-2x}$的所有极值的和为4．分析 求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的极值求和即可．
解答 解：∵1-2x≥0，解得：x≤$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的定义域是（-∞，$\frac{1}{2}$]，
f′（x）=（x2+4x+4）′$\sqrt{1-2x}$+（x2+4x+4）${（\sqrt{1-2x}）}^{′}$=$\frac{-5x（x+2）}{\sqrt{1-2x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=-2或x=0，
而f（-2）=0，f（0）=4，
极值的和为4，
故答案为：4．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
18．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0则f′（x0）=（ ）
| A． | k | B． | -k | C． | $\frac{1}{k}$ | D． | -$\frac{1}{k}$ |
8．已知锐角a终边上一点P的坐标为（4sin3，-4cos3），则a等于（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 3-$\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{2}$-3 |