题目内容
18．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是（ ）| A． | 2018 | B． | 2017 | C． | 2016 | D． | 2015 |
分析 在所给的等式中，令x=0，可得a0=1．再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，求得a1+a2+…+a2016 =0，从而求得要求式子的值．
解答 解：在（1-2x）2016=a0+a2x+a2x2+…+a2016x2016 （x∈R）中，
令x=0，可得a0=1．
再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，∴a1+a2+…+a2016 =0，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016a0+（a1+a2+…+a2016 ）=2016，
故选：C．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：1 | D． | 1：4 |
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| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，2） | C． | （0，+∞） | D． | （2，+∞） |