题目内容

15．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，a4=8，则a1=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 设等比数列{an}的公比为q，由题意列出方程组，解方程组可得结果．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵S3=a1+3a2，a4=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}={a}_{1}+3{a}_{1}q}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{q=2}\\{{a}_{1}=1}\end{array}\right.$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式，涉及方程组的解法，属中档题．

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