Question

6．某校8名同学参加学校组织的社会实践活动，在某一活动中，要派出3名同学先后参与，并且完成任务，已知该活动中A，B，C三人至多一人参与，若A参加，则D也会参加，且A必须最先完成任务，则不同的安排方案有（　　）

• A． 70
• B． 168
• C． 188
• D． 228

Answer 1

分析 由题意可以分三类，第一类，A，B，C三人没有一人参加，第二类，A参加，并且A先做，则D参加，第三类，B，C二人其中一人参加，根据分类计数原理可得．

解答 解：第一类，A，B，C三人没有一人参加，故有A₅³=60种，
第二类，A参加，并且A先做，则D参加，再从剩下的4人选1人和D完成任务，故有C₄¹A₂²=8种，
第三类，B，C二人其中一人参加，再从剩下的5人选2人一起完成任务，故有A₂¹C₅²A₃³=120种，
根据分类计数原理，共有60+8+120=188，
故选：C．

点评 本题考查了分类计数原理，正确分类是关键，属于中档题．