题目内容
已知函数f（x）=
x3+
x2-2x．求函数f（x）的极大值和极小值．
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考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，找到单调区间，从而得到极大值点和极小值点，最后求出极大值和极小值．
解答：
解：∵f′（x）=x2+x-2=（x+2）（x-1），
∴当f′（x）＞0时，解得：x＞1，x＜-2，
当f′（x）＜0时，解得：-2＜x＜1，
∴x=-2时，f（x）极大值=f（-2）=
，
x=1时，f（x）极小值=f（1）=-
．
∴当f′（x）＞0时，解得：x＞1，x＜-2，
当f′（x）＜0时，解得：-2＜x＜1，
∴x=-2时，f（x）极大值=f（-2）=
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x=1时，f（x）极小值=f（1）=-
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点评：本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=cos（x-
）的图象为C，为了得到函数y=cos（x+
）的图象只需把C上所有的点（ ）
| 2π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
A、向右平行移动
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B、向左平行移动
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C、向右平行移动
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D、向左平行移动
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