已知全集U=R.集合A={x|x≤1}.集合B={x|x≥2}.则∁U={x|1＜x＜2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，则∁_U（A∪B）={x|1＜x＜2}．

分析根据并集与补集的定义，进行计算即可．

解答解：全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，
所以A∪B={x|x≤1或x≥2}，
所以∁_U（A∪B）={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}．

点评本题考查了并集与补集的定义与应用问题，是基础题目．

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6．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为mx²+y²=11．

7．下列命题正确的个数为（　　）
①若函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且满足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么关于x的不等式f（x²-1）+f（1-x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞2}
②若函数f（x）=（a²-a-2）x²+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，则a=2；
③已知函数f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若对任意的x₁∈[-1，1]都存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），则0≤a≤2
④已知函数f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），则-2≤a≤2．

4．给出如下列联表：

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

参照公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，P（K²≥10.828）≈0.001，p（K²≥6.635）≈0.001得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

11．已知函数y=a^1-x-2（a＞0且a≠1）恒过点P，若角α的终边过点P，则α角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

1．已知A={x|$\sqrt{2-x}$＞x}，B={x|x（x-3）（x+3）＞0}，则A∩B={x|-3＜x＜0}．

8．已知对任意实数x，不等式mx²-（3-m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求实数m的取值范围．

5．已知下列四个命题：
①函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（$\frac{1}{e}$，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；
②函数f（x）=log₂（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2；
④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x₁x₂=1，
其中正确命题的序号是①③④．

6．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直线l：y=x+5$\sqrt{7}$，椭圆上任意点P，则点P到直线l的距离的最大值（　　）