题目内容
13．设数列{an}是首项为1公比为2的等比数列前n项和Sn，若log4（Sk+1）=4，则k=8．分析 由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．再利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．
又Sk=$\frac{{2}^{k}-1}{2-1}$=2k-1，
∴28-1=2k-1，
解得k=8．
故答案为：8．
点评 本题主要考查了等比数列的求和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| C． | an=8n+5（n≥2） | D． | an=8n+5（n≥1） |
18．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ）
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5．已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，若f（x3-2x+a）＜f（x+1）对x∈[-1，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-3，+∞） | B． | （-∞，-3） | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，3） |