题目内容
（1）已知角α的终边经过点P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
（2）已知cos(
-α)=
，求cos(
+α)与sin(
-α)的值．
（2）已知cos(
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
考点：任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论；
（2）利用诱导公式，同角三角函数关系，可得结论．
（2）利用诱导公式，同角三角函数关系，可得结论．
解答：
解：（1）∵角α的终边经过点P（-5，12），
∴x=-5，y=12，r=13，
∴sinα=
，cosα=-
∴sinα+2cosα=
；
（2）cos(
+α)=cos[π-（
-α）]=-cos（
-α）=-
；
∵cos(
-α)=
，
∴sin（
+α）=
=
，
∴sin(
-α)=sin[π-（
+α）]=sin（
+α）=
．
∴x=-5，y=12，r=13，
∴sinα=
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
∴sinα+2cosα=
| 2 |
| 13 |
（2）cos(
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∵cos(
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴sin（
| π |
| 3 |
1-
|
2
| ||
| 3 |
∴sin(
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查三角函数的定义，考查诱导公式，同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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