题目内容
用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=
，（a≠1）”，在验证n=1时，左端计算所得项为（ ）
| 1-a2n+2 |
| 1-a |
| A、1+a+a2+a3+a4 |
| B、1+a |
| C、1+a+a2 |
| D、1+a+a2+a3 |
考点：数学归纳法
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：当n=1时，左端的a的次数由0次依次递增，最高次数为（2n+1）次，从而可知n=1时，左端计算所得项．
解答：
解：∵等式“1+a+a2+…+a2n+1=
，（a≠1）”左端和式中a的次数由0次依次递增，当n=k时，最高次数为（2k+1）次，
∴用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=
，（a≠1）”，在验证n=1时，左端计算所得项为1+a+a2+a3，
故选：D．
| 1-a2n+2 |
| 1-a |
∴用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=
| 1-a2n+2 |
| 1-a |
故选：D．
点评：本题考查数学归纳法，考查观察、分析与推理能力，属于中档题．
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双曲线x2-y2=8的左右焦点分别是F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2014的值是（ ）
A、8056
| ||
B、8048
| ||
| C、8056 | ||
| D、8048 |
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+
-
+…+
-
=2(
+
+…+
)时，第一步应验证（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+4 |
| 1 |
| 2n |
A、1=2×
| ||||||||||
B、1-
| ||||||||||
C、1-
| ||||||||||
D、1-
|
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A、[0，+∞） |
| B、[-4，+∞） |
| C、[-4，4] |
| D、[-5，+∞） |
已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（ ）
| A、m＜1 | ||
| B、m≤1 | ||
C、m≤
| ||
D、m＜
|