题目内容
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式| f(x) |
| g(x) |
A、（-
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、（-
|
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：首先将不等式转化为f（x）g（x）＜0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集．
解答：
解：
＜0⇒f（x）与g（x）在同一区间内符号相反，
由图可知当x∈（0，π）时，两者异号的区间为（
，π），
又f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，
∴它们在[-π，0]上的图象大致为如图所示，
可知其异号的区间为（-
，0），
∴
＜0的解集为（-
，0）∪（
，π）．
答案：D．
解：| f(x) |
| g(x) |
由图可知当x∈（0，π）时，两者异号的区间为（
| π |
| 3 |
又f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，
∴它们在[-π，0]上的图象大致为如图所示，
可知其异号的区间为（-
| π |
| 3 |
∴
| f(x) |
| g(x) |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
答案：D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．
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要得到f(x)=cos(2x+
)的图象，只需把y=sin2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
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