Question

已知直线l₁：ax+y=1和直线l₂：4x+ay=2，则“a+2=0”是“l₁∥l₂”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由已知中，两条直线的方程，l₁：ax+y=1和l₂：4x+ay=2，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．

解答： 解：∵直线l₁：ax+y=1和l₂：4x+ay=2，
①a=0时，两直线不平行，∴a≠0，
∴k₁=-a，k₂=-

4

a

，l_1∥l₂，则k₁=k₂
即-a=-

4

a

得：a=2或a=-2
又∵a=2时，两条直线重合
故a=-2，即a+2=0，
故选：C．

点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制．