Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁=3，S₃=21，则a₃+a₄+a₅=（　　）

• A、33
• B、72
• C、189
• D、84

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得S3=

3(1-q3)

1-q

=21，由各项为正数得q=2，由此能求出a₃+a₄+a₅的值．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁=3，S₃=21，
∴S3=

3(1-q3)

1-q

=21，
整理，得q²+q-6=0，
解得q=2或q=-3（舍），
∴a₃+a₄+a₅=3×2²+3×2³+3×2⁴=84．
故选：D．

点评：本题考查等比数列中三项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．