Question

如果sinθ-cosθ=

1

2

，则tanθ+cotθ=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ 的值，再根据tanθ+cotθ=

1

sinθcosθ

，计算求得结果．

解答： 解：∵sinθ-cosθ=

1

2

，∴1+2sinθcosθ=

1

4

，∴sinθcosθ=-

3

8

，
∴tanθ+cotθ=

sinθ

cosθ

+

cosθ

sinθ

=

1

sinθcosθ

=-

8

3

，
故答案为：-

8

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．