题目内容

函数y=lnx-x的单调增区间为
 
．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可．
解答： 解：函数的定义域为（0，+∞）
y′=
1
x
-1=
1-x
x
，由
1-x
x
≥0得0＜x≤1，
故函数的单调递增区间是（0，1]．
点评：本题考查利用导数求函数的单调区间知识，属基础题．
练习册系列答案
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已知sin（π-α）=-2sin（
π
2
+α），则
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．
若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则a6+a7+a8=
 
．
令f（n）=12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12，则f（n+1）=f（n）+
 
．
已知等差数列{an}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为
 
．
在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°，CH为AB边上的高．设
.
CH
=m
.
CB
+n
.
CA
其中m，n∈R，则
m
n
等于
 
．
在数列{an}中，a1=6，
an+1
an
=
n+3
n
，那么{an}的通项公式是
 
．
已知集合M满足条件：若a∈M，则
1+a
1-a
∈M（a≠0，a≠±1），已知3∈M，则集合M=
 
．
已知角θ=30°，则sinθ的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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