Question

已知sin（π-α）=-2sin（

π

2

+α），则

sinα+cosα

sinα-cosα

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左右两边利用诱导公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵sin（π-α）=-2sin（

π

2

+α），
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
则原式=

tanα+1

tanα-1

=

-2+1

-2-1

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．