题目内容
7．这是一个共享的时代，共享资源、共享网络、共享知识…，2016年底，共享单车在国内火爆起来．某公司为了解运营共享单车的收益情况，随机调查了五个城市租用共享单车时间x（单位：千小时）与收益y（千元）的相关数据，如表为抽样数据：| x | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 |
| y | 11 | 9 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅱ）根据散点图判断，y=bx+a与y=c$\sqrt{x}$+d哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；根据判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
分析 （Ⅰ）根据所给数据，画出散点图即可；
（Ⅱ）根据散点图知y=bx+a适宜作为y关于x的回归方程类型，
计算回归系数，写出回归方程．
解答 解：（Ⅰ）根据表中数据画出散点图如下；
（Ⅱ）根据散点图知，y=bx+a适宜作为y关于x的回归方程类型；
相关数据处理如下表：
| xi | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | $\overline{x}$=12 |
| yi | 11 | 9 | 8 | 6 | 5 | $\overline{y}$=7.8 |
| xi2 | 256 | 196 | 144 | 100 | 64 | $\sum_{i=1}^{5}$${{x}_{i}}^{2}$=760 |
| xiyi | 176 | 126 | 96 | 60 | 40 | $\sum_{i=1}^{5}$xiyi=498 |
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=7.8-0.75×12=-1.2，
于是得到y关于x的回归方程为：y=0.75x-1.2．
点评 本题主要考查了散点图、线性与非线回归方程的判定与应用问题，也考查了运算求解能力．
练习册系列答案
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2．在区间[-1，1]上任取两个数x，y，则点P（x，y）落在以原点为圆心，$\frac{1}{2}$为半径的圆内的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{16}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点．有下列判断：
12．袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的2n（n∈N*）个小球，现将袋中的小球分给A，B，C三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B盒子，否则就放入C盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是（ ）
| A． | B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数的小球一样多 | |
| B． | B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球 | |
| C． | B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多 | |
| D． | B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球 |
19．在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺，为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用x与销售额y进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：
根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，据此模型可预测广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 26 | 39 | 49 | 54 |
| A． | 63.6万元 | B． | 65.5万元 | C． | 67.7万元 | D． | 72.0万元 |
16．设p：x2-x-20≤0，q：$\frac{9}{x+4}$≥1，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．在复平面内，复数Z=$\frac{3-i}{1-i}$对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |