题目内容
1．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据独立性检验与相关系数的定义，结合线性回归方程的含义，对选项中的命题判断正误即可．
解答 解：对于①，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，
不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，①错误；
对于②，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，
则相关系数的绝对值越接近于1，②正确；
对于③，根据线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$的系数$\stackrel{∧}{b}$=0.2知，
当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位，③正确；
对于④，对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，
说明“X与Y有关系”的把握程度越小，④错误；
综上，正确的命题是②③．
故选：B．
点评 本题考查了概率与统计知识的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．
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的前
项和
（
），则
的通项公式为（ ）
B．
D．
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（Ⅱ）根据散点图判断，y=bx+a与y=c$\sqrt{x}$+d哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；根据判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
| x | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 |
| y | 11 | 9 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅱ）根据散点图判断，y=bx+a与y=c$\sqrt{x}$+d哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；根据判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）