题目内容
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（6））的值为log25-2．分析 利用分段函数直接求解函数值即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（6））=f（log2（6-1））=f（log25）
=f（log2（$lo{g}_{2}\frac{5}{2}$-1））=f（log2（log2$\frac{5}{4}$））=${2}^{lo{g}_{2}（lo{g}_{2}\frac{5}{4}）}$=log25-2．
故答案为：log25-2．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的在的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
如图，一根长为2米的竹竿AB斜靠在在直角墙壁上，假设竹竿在同一平面内移动，当竹竿的下段点A从距离墙角O点1米的地方移动到$\sqrt{3}$米的地方，则AB的中点D经过的路程为$\frac{π}{6}$米．
3．过平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$内一点作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，记∠APB=α，则当α最小时，cosα的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{20}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |