题目内容
20．定积分${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的值是（ ）| A． | 9π | B． | $\frac{9π}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$π | D． | $\frac{9}{8}$π |
分析 根据根据${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的几何意义以及圆的面积公式计算即可．
解答 解：根据${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的几何意义得其值是x2+y2=9的面积的$\frac{1}{4}$，
故${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查了定积分的几何意义，是一道基础题．
练习册系列答案
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8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球．从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
15．已知sin$α=\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则sin2α+cos2α=（ ）
| A． | $\frac{7-4\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$ | C． | $\frac{7-3\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}-1}{3}$ |
5．设集合A={1，2，5}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x＜5}，则（A∪B）∩C=（ ）
| A． | [1，2，4，6} | B． | {x∈R|-1≤x≤5} | C． | {2} | D． | {1，2，4} |
12．
某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
由上表，知x与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为$\widehat{y}$=10.0-bx．
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．
某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
| X（元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销售量y（万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．
