题目内容
已知实数x，y满足条件
，则z=x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由
，解得
，
即A（3，7），此时z=3+7=10，
故答案为：10
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由
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即A（3，7），此时z=3+7=10，
故答案为：10
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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