Question

已知x∈[0，4]，则满足不等式log

1

2

（x-1）＞0的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：解不等式式log

1

2

（x-1）＞0，可得1＜x＜

3

2

，以长度为测度，即可求在区间[0，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式式log

1

2

（x-1）＞0的概率．

解答： 解：本题属于几何概型
解不等式式log

1

2

（x-1）＞0，可得1＜x＜

3

2

，
∴在区间[0，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式式log

1

2

（x-1）＞0的概率为

3 2 -1

4-0

=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．