题目内容
若sinθcosθ＞0，则f（θ）=
+
+
的值 ．
| |sinθ| |
| sinθ |
| |cosθ| |
| cosθ |
| |tanθ| |
| tanθ |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：根据两数相乘积大于0，得到两因式同号，确定出sinθ与cosθ同号，进而确定出tanθ大于0，根据sinθ与cosθ同正与同负两种情况考虑，求出所求式子的值即可．
解答：
解：∵sinθcosθ＞0，
∴sinθ与cosθ同号，即tanθ=
＞0，
当sinθ＞0，cosθ＞0时，原式=1+1+1=3；
当sinθ＜0，cosθ＜0时，原式=-1-1+1=-1，
则原式的值为3或-1．
故答案为：3或-1
∴sinθ与cosθ同号，即tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
当sinθ＞0，cosθ＞0时，原式=1+1+1=3；
当sinθ＜0，cosθ＜0时，原式=-1-1+1=-1，
则原式的值为3或-1．
故答案为：3或-1
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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