题目内容
极坐标方程θ=
+arcsinρ（ρ≥0）化为直角坐标方程的形式是 ．
| π |
| 2 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：由θ=
+arcsinρ（ρ≥0），可得ρ=sin（θ-
）=-cosθ，在极坐标方程的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
| π |
| 2 |
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解答：
解：∵θ=
+arcsinρ（ρ≥0），
∴ρ=sin（θ-
）=-cosθ，
∴ρ2=-ρcosθ，
化成直角坐标方程为x2+y2+x=0．
故答案为：x2+y2+x=0．
| π |
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∴ρ=sin（θ-
| π |
| 2 |
∴ρ2=-ρcosθ，
化成直角坐标方程为x2+y2+x=0．
故答案为：x2+y2+x=0．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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