Question

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

m

=（-1，1），

n

=（cosBcosC，sinBsinC-

3

2

）且

m

⊥

n

，求角A的大小．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由条件根据两个向量垂直的性质，可得

m

•

n

=-cos（B+C）-

3

2

=0，求得cosA的值，可得A的值．

解答： 解：△ABC中，由题意可得

m

•

n

=-cosBcosC+sinBsinC-

3

2

=-cos（B+C）-

3

2

=0，
∴cos（B+C）=-

3

2

=-cosA，∴cosA=

3

2

，故A=

π

6

．

点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、诱导公式的应用，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．