Question

14．函数f（x）=log₂（-x²+2$\sqrt{2}$）的值域为（-∞，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 根据对数函数以及二次函数的性质解答即可．

解答 解：∵0＜-x²+2$\sqrt{2}$≤2$\sqrt{2}$，
∴x=0时，f（x）最大，
f（x）_最大值=f（0）=${log}_{2}^{2\sqrt{2}}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：（-∞，$\frac{3}{2}$]．

点评 本题考查了求对数函数的值域，考查对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．