Question

2．若点P为曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（　　）

• A． $\sqrt{2}-1$
• B． $\sqrt{2}+1$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 将曲线方程化为普通方程，根据几何意义得出最短距离．

解答 解：曲线的普通方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
∴曲线表示以（1，1）为圆心，以1为半径的圆．
∴曲线的圆心到原点得距离为$\sqrt{2}$，
∴点P与坐标原点的最短距离为$\sqrt{2}-1$．
故选：A．

点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，属于基础题．