题目内容
6．设一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）| A． | 12.8 3.6 | B． | 2.8 13.6 | C． | 12.8 13.6 | D． | 13.6 12.8 |
分析 设该组数据为x1，x2，…，xn；则新数据为x1+10，x2+10，…，xn+10；从而分别求平均数与方差，比较即可．
解答 解：设该组数据为x1，x2，…，xn；则新数据为x1+10，x2+10，…，xn+10；
∵$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$=2.8，
∴$\overline{x′}$=$\frac{{x}_{1}+10+{x}_{2}+10+…+{x}_{n}+10}{n}$=10+2.8=12.8，
∵S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，
S′2=$\frac{1}{n}$[（x1+10-（$\overline{x}$+10））2+（x2+10-（$\overline{x}$+10））2+…+（xn+10-（$\overline{x}$+10））2]，
=S2=3.6，
故选：A．
点评 本题考查了平均数与方差的求法．
练习册系列答案
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