Question

已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；
（Ⅱ）求点A到BC边的距离．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式,直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）由已知得BC边中点D（0，1），由此利用两点式能求出直线AD的方程．
（2）由两点式先求出直线BC的方程，由此能求出点A到BC边的距离．

解答： 解：（Ⅰ）△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3），
∴BC边中点D（0，1），
∴直线AD的方程为：

y-1

x-0

=

4-1

-1-0

，
整理，得3x+y-1=0．（6分）
（2）直线BC的方程为：

y+1

x+2

=

3+1

2+2

，
整理，得：x-y+1=0，
∴点A到BC边的距离：d=

|-1-4+1|

2

=2

2

．（6分）

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．