题目内容

如图，，，为两个定点，是的一条切线，若过，两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是(  )
A．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线
C

试题分析：焦点到和的距离之和等于和分别到准线的距离和，而距离之和为和的中点到准线的距离的二倍是定值，结合椭圆的定义得焦点的轨迹方程是以和为焦点的椭圆．
练习册系列答案
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已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
(1)求该抛物线的方程；
(2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．
设F1，F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形；②直线PF1与圆x2+y2=
1
4
a2相切，则此双曲线的离心率为______．
已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．
已知点A(3,4)，F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是(　　)
A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)
在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（   ）
A．B．C．D．
设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________
已知抛物线过点．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．
已知抛物线,则它的焦点坐标是（    ）
A．B．C．D．

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