题目内容
已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程，并求其准线方程；
（2）过焦点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，求
的面积．
过点．（1）求抛物线
的方程，并求其准线方程；（2）过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．（1）抛物线的方程为
，准线方程为
；（2）
.
，准线方程为；（2）.试题分析：（1）先由抛物线
过点得到
，进而解出
的值，这样即可确定该抛物线的方程，进而再根据抛物线的几何性质得到准线方程
；（2）由（1）中抛物线的方程先确定
，进而根据点斜式可写出直线的方程
，设点
，联立直线与抛物线的方程，消去
得到
，进而根据二次方程根与系数的关系得到
，进而可根据弦长计算公式
计算出弦长
，然后由点到直线的距离公式算出原点
到直线的距离
，进而可求出
的面积.（1）根据抛物线
过点可得，解得
从而抛物线的方程为
，准线方程为 5分（2）抛物线焦点坐标为
，所以直线
6分设点
联立
得：
，即 8分则由韦达定理有：
9分则弦长
11分而原点
到直线的距离 12分故
13分.
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：
和
：
的焦点分别为
，
交于
两点（
为坐标原点），且
.
，交
，点
坐标为
，求△
面积的最小值.
的直线与L相交于A，与C的一个交点为B，若
，则p=____ 。
，
，
为两个定点，
是
的一条切线，若过
，
两点的抛物线以直线
＝－2y2的准线方程是 .
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
面积的最大值.