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设
分别是椭圆
的左、右焦点,过点
的直线交椭圆
于
两点,若
轴,则椭圆
的方程为__________
试题答案
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试题分析:如下图,∵
轴,∴
,设
,又∵
,则
点坐标为
带入椭圆为
解得
,所以椭圆的方程为
.
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已知双曲线
y
2
25
-
x
2
9
=1
,F
1
、F
2
为焦点.
(Ⅰ)若P为双曲线
y
2
25
-
x
2
9
=1
上一点,且∠F
1
PF
2
=60°,求△F
1
PF
2
的面积;
(Ⅱ)若双曲线C与双曲线
y
2
25
-
x
2
9
=1
有相同的渐近线,且过点
M(-3
3
,5)
,求双曲线C的方程.
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
如图,
,
,
为两个定点,
是
的一条切线,若过
,
两点的抛物线以直线
为准线,则该抛物线的焦点的轨迹是( )
A.圆
B.双曲线
C.椭圆
D.抛物线
设F为抛物线C:
的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则
△OAB的面积为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
=-2y
2
的准线方程是
.
[2014·蚌埠模拟]已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线左边一支
C.一条射线
D.双曲线右边一支
过抛物线C:
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求
面积的最大值.
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线
上,则该三角形的面积是________.
关 闭
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