Question

某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

且已知产量x与成本y具有线性相关关系．
（1）求出线性回归方程；
（2）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）计算a，b，可得性回归方程；
（2）x=6，代入线性回归方程，得单位成本．

解答： 解　（1）n=6，

.

x

=3.5，

.

y

=71，

6

i=1

xi2=79，

6

i=1

x_iy_i=1 481，
∴b=

1481-6×3.5×71

79-6×3.52

≈-1.82，∴a=71+1.82×3.5=77.37，
∴线性回归方程为y=-1.82x+77.37．
（2）当产量为6 000件时，即x=6，代入线性回归方程，得y=77.37-1.82×6=66.45（元）
∴当产量为6 000件时，单位成本大约为66.45元．

点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．